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Y. Allgemeine Theorie der Elimination. § 2. 
gedeutete Methode vollständig erledigt. Im wesentlichen ist es 
schon durch die Aufstellung der Resolventenform des Formen 
systems F j und die sich an diese anschließenden Erörterungen 
(Kap. III. § 18—21) gelöst, und es wird jetzt nur darauf an 
kommen; die bei der Bildung des größten gemeinschaftlichen Tei 
lers auftretenden Ausnahmefälle (Kap. III. § 20) zu vermeiden und 
dadurch eine einfache und allgemeine Darstellung zu erhalten. Dies 
geschieht, wenn wir dem Krone eher sehen Eliminationsprinzip 
gemäß nicht nur die Foiunen F j mit Hilfe neuer Unbestimmten 
Je Je 
Uj und u'j in JY FjUj und F^u'j zusammenfassen; sondern 
j—i .7=1 
ebenso die Unbestimmten x i} . . x m (die ja auch Formen 
m 
sind) mit Hilfe der Unbestimmten t x , . . ., t m in ^ h x i 
i=1 
vereinigen, ein Verfahren, das sich rechnerisch so 
ausdrücken läßt, daß wir für x m durch die lineare 
Transformation 
x = t x x x -f- t 2 x 2 + • • • + t m x m 
die neue Unbestimmte x einführen. 
Dabei wird es aber zweckmäßig sein, um die Darstellung 
von unwesentlichen Zufälligkeiten zu befreien; das vorgelegte 
Formen- resp. Gleichungssystem zuerst einer linearen Trans 
formation zu unterwerfen, deren Koeffizienten sich in jedem 
einzelnen Falle leicht bestimmen lassen. 
Ist nämlich das ursprünglich vorgelegte Gleichungssystem 
*2; • • V O = 0, (J = 1 ;...;*) 
und übt man darauf die lineare Transformation 
*i = V il X l + H h V im X m (» = • v m ) ( T ) 
aus, wo die passende Bestimmung der Koeffizienten der Trans- 
der Elimination in weiteren Abhandlungen ausführlich zu behandeln, 
ist leider unausgeführt geblieben.