204 V. Allgemeine Theorie der Elimination. § 2. 3. 
*i = — V im J^) + (*« ~ V im ^2 4 ^ Vim T m X ( T ") 
(i = 1, . . ., m). 
In dem durch, die Transformation (T') aus jPj = 0 ent 
stehenden Gleichungssysteme, das mit 
fj = 0 (j=l,...,/c) 
bezeichnet werden soll, können die Koeffizienten als Formen 
der t angesehen werden, da man zu diesem Zweck nur mit einer 
Potenz von t m zu multiplizieren hat, was im Sinne der Äqui- 
valenzhestimmung gestattet ist*). 
Sind nun die bei der Diskussion der Resolventenform des 
Systems /*• auftretenden Formen 
Dt h) und , 
wobei wieder von den als Nenner hinzutretenden Potenzen von 
t m als irrelevant abgesehen wird, so werden diese abermals in 
Bezug auf x k+x , . . ., x m _ t , x regulär sein. Es entsteht näm 
lich iy t h) und aus und F/£\ wenn man an Stelle der 
v die Koeffizienten der linearen Transformation T" setzt, die 
als Folge von T und T' definiert ist, und dann mit einer ge 
wissen Potenz von t m multipliziert. Die Koeffizienten der für 
das reguläre Verhalten entscheidenden Glieder sind dann dem 
Bereiche (A) entstammende Formen der v und t, die nicht 
identisch verschwinden; denn das ist auch dann nicht der 
*) Die zu untersuchenden Formen sind im Sinne der Theorie der 
Resolventenform als Formen der Unbestimmten x zu betrachten; ihre 
Koeffizienten gehören jenem orthoiden Bereiche an, der dem Formen 
bereiche [(A) i ] zugeordnet ist, der selbst ein vollständiger 
holoider Bereich ist. Da nun diese Formen in Bezug auf den Äqui 
valenzbereich ((A), t t , .. ., i TO ) zu betrachten sind und äquivalente Formen 
einander unbedingt ersetzen können, können wir die Nenner immer ent 
fernen und schließlich in den Formen, deren Koeffizienten nun dem 
vollständigen holoiden Bereiche [(A),t 1 , .. ., i m ] angehören, den größten 
gemeinschaftlichen Teiler der Koeffizienten entfernen, d. h. die auf 
tretenden Formen können immer als primitive Formen der 
Unbestimmten x ± , ..., x m _ 1 und x angenommen werden.