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Y. Allgemeine Theorie der Elimination. § 3. 4. 
Zusehen sind, was nur die unbedingt gestattete Entfernung des 
Nenners, einer Potenz von t m voraus setzt. 
Die den Gleichungssystemen F- = 0 und f j — 0 ent 
sprechenden Wertsysteme bedingen sich selbstverständlich gegen 
seitig. Für die Übersichtlichkeit der weiteren Darstellung wird 
es bequem sein, dies ausführlich zu formulieren. 
Jedes Wertsystem | 17 | 2 , . . ., | OT , das dem Gleichungs 
system Fj = 0 genügt, ergibt ein Wertsystem 
m 
^17 ^27 • • ‘7 %>m) £ — ¿»lij 
i=l 
das dem Gleichungssysteme 
Fj = 0, x = \x x + • • • + t m x m 
genügt. Weiter genügt auch, wenn dies der Fall ist, 
m 
^17 • * '7 ^m— 1? ^ 2*iti 
t=l 
den Gleichungen fj = 0. 
Umgekehrt ergibt jedes Wertsystem 
^17 ^27 • • '7 ^/n-17 ^7 
das dem Gleichungssystem 
H- 
^m — 1 — l) 
genügt, wenn 
= f (£ - *A. - 
l m 
gesetzt wird, ein Wertsystem 
llj • • '•> 
das den Gleichungen 
Fj = 0, a; = ^li H + t m % m 
genügt, und, da die Formen Ij die Unbestimmte x überhaupt 
nicht enthalten, ist endlich auch 
m 
il7 ^2 7 • • ‘7 £m7 = ^ 
t=l 
ein Wertsystem, das dem Gleichungssystem 
Fj = 0, X = tjXj H h t m x m 
genügt, wo r 1? . . ., t m neue Unbestimmte bedeuten.