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Die Krön eck er sehe Eliminationsmethode. 211 
nd, auch. 
wenn v h den Grad von Ef) in x bezeichnet, und 
Füll; dem- 
iden sich 
wo die c h positive ganze Zahlen bedeuten. 
Dabei ist aber noch nachzuweisen, daß T h eine Größe 
des Bereichs (A) ist und also gleich Eins gesetzt werden 
kann. Es ist T h nichts anderes als der Koeffizient der höch 
sten Potenz von x in Df). Da aber Df) eine reguläre Form 
Zeichnung 
der x ist, so enthält dieser Koeffizient keine der Unbestimmten 
# A + 1 , . . •) x m _ 1 , und bleibt demnach bei Einsetzung irgend eines 
Größensystems | A + 1 , . . ., % m _ x dieselbe, dem Bereiche (A) ent 
stammende Form der Unbestimmten t. 
Man kann aber auch | A + 1 , . . ., | m _ 1 geradezu als Un 
bestimmte wählen, d. h. x h+1; . . ., x m _ 1 als solche belassen. 
Dann beziehen sich unsre Schlüsse auf Df) selbst. Wäre nun 
imte sind, 
T h eine wirkliche Form der t, so hätte man Df) im Wider 
spruche mit unsern Festsetzungen durch T h teilbar und nicht 
als primitive Form gefaßt; es ist also T h in der Tat eine 
Größe des Bereichs (A) und ~ 1. Wenn man daher Df) durch 
T h dividiert und diese Gestalt der Form zu Grunde legt, kann 
Gleichung 
sprechend 
schließlich auch T h — 1 angenommen werden. 
Endlich zeigt noch eine leichte Überlegung, daß die in 
den Linearfaktoren auftretenden Koeffizienten ..., 
zen. 
schon in Bezug auf (R) algebraische Größen 
linearen 
sind, d, h. die Unbestimmten t r bei ihrer Bestimmung nur 
scheinbar auftreten. 
heiler aus 
isgeführte 
angekün- 
Um dies genau auszuführen, denke man sich die Zer 
legung von Df) auch in der Weise aus geführt, daß man statt 
der Unbestimmten t' v . . ., t’ eine dritte Reihe gleichberechtigter 
Unbestimmter einführt, die mit ti, . . ., t'm bezeichnet werden 
mag. Dabei erhält man — genau wie früher — eine Zer 
legung von Df) in Linearfaktoren 
1; • • • Vk)> 
Df) = A^hlA%h 2 A a hv h 
wo schon, wie früher, T — 1 angenommen ist, und es ist 
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