Vorbegriffe und Lehrsätze der Differentiation der 
Functionen von Einer veränderlichen Größe. 
§. i. 
Dum Gegenstände desjenigen Zweiges der Analyse, welcher Dif 
ferential - Rechnung genannt wird, dienen, die Annahme ver 
schiedener Werthe von Seiten Einer oder mehrerer Größen, und 
die Aenderungen, welche dadurch bei andern Größen entsprin 
gen, deren Werth von dem der ersteren abhängt. *) 
§• 2. 
Um anzudeuten, daß eine Größe von Einer oder mehreren 
anderen Größen abhangt, man mag diese Abhängigkeit algebra 
isch darstellen können, oder nicht, wofern sie nur wegen sicherer 
Bedingungen völlig gegründet ist, nennt man die erstere eine 
Funktion der andern. Der Gebrauch dieses Wortes wird 
seine Bedeutung in helleres Licht setzen. 
Man gebraucht oft einen Buchstaben als Zeichen oder Cha 
rakteristik des Wortes „Function;" so dienen die Symbole 
u = f(x), v = F(x), z = fs (x), 
dazu, auszudrücken, daß u, v und z verschiedene Functionen 
von x sind. 
tz. 3. 
Die Größe, welche ihren Werth zu ändern, oder ändern 
zu können, erachtet wird, wird eine veränderliche, und die 
jenige, welche denselben Werth im Verlaufe der Rechnung bei 
behalten soll, eine constante Größe genannt. Man ersieht 
hieraus, daß die Natur der vorliegenden Aufgabe immer bestim 
men werde, welche Größen als veränderlich, und welche als 
konstant anzusehen seyen. 
*) Ordnung und Kürze schienen mir eine Trennung der rein analytischen 
Vorbegriffe von den geometrischen Anwendungen zu erheischen; allein 
derjenige Leser, welcher, um seine Ideen festzustellen, einige Anwen 
dungen für nothwendig halten sollte, kann die am Ende des Buches 
befindliche Note (A) von der Methode der Grenzen zu Rathe ziehen. 
Lacraix Different. 1