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Note 
stellen, ihre immer gleichen Einwirkungen waren augenblicklich, wie die 
m 
die Zeit-Einheit angenommenen Secunde. Es wird demnach ein Körper, 
während Einer Zeit-Einheit, eine Anzahl m jener Einwirkungen erleiden, 
deren vereinigte Wirkungen ihm eine Gesammt- Geschwindigkeit ertheilen 
werden, die ich mit p bezeichnen will. Die Geschwindigkeit, welche von 
einer einzigen Einwirkung herrührte , würde also - seyn, in Bezug auf die 
Raum ~ dnrchfallen. Betrachtet mau die oben angedeuteten auf einan 
der folgenden Zwischenräume, 
_1 2 3 
^ ni ^ rn ^ in ^ 
n — 1 n 
m ' m 
so erhalt man: 1) für die von den Einwirkungen der Kraft herrührenden 
Geschwindigkeiten, bei dem Anfange eines jeden der obigen Zwischenräume, 
p 2 p 3 p 4 p 
np 
m ' in ' m 1 m 
2) für die, am Ende derselben Zwischenräume, während ihnen durchfal- 
lenen Räume 
p 2p 3p 4p 
m 2 ' Tn 2 ' m 2 ' 
die Summe aller dieser Raume, deren Anzahl n ist, wird nach der Formel 
der arithmetischen Progression £Elemens d’Alg. §. 229.) folgende seyn: 
Beachtet man jetzt, daß eine beliebige durch t bezeichnete Anzahl von Se- 
1" 
runden eine Anzahl mt von Zwischenräumen enthalt, die — gleich sind, und 
macht so geht der vorhergehende Ausdruck über in: 
Allein man sieht, daß, je mehr sich die Zahl m vergrößert, desto naher 
die Einwirkungen der Kraft auf einander folgen, und desto weniger sich 
1 ,1 
die Größe — -st r von t unterscheidet, ja dieselbe Große — t noch dann 
IN 
IQ. 
ni 
anfänglich zwischen den auf einander folgenden Einwirkungen angenommene 
Zwischenraum aufgehoben wird. Dieser letzte Stand der Dinge ist die 
Grenze, der sich die Aufeinanderfolge der oben betrachteten Bewegungen 
stets nähert. Folglich ist, bei stetiger Einwirkung der Schwerkraft, der 
in t Secunden durck, falle ne Raum