Transcendente Functionen. 
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M 
dargestellt werden, in dem Verhältniß von 1 zu stehen; 
weil aber die Zahl n mit der Anzahl der Glieder der Reihe wächst, 
so muß sie später die unveränderliche M übertreffen: folglich wer 
den die Glieder der Reihe zuletzt abnehmend. 
§. 28. 
Jetzt kann man, mit Hülfe des zweiten Satzes des §. 9., das 
Differential der logarithmischen Function erhalten. Denn, nach- 
' dx le 
u = a x , u als Function von x ansah, so folgt hieraus 
la —1, UNd 
X—lu, woraus folgt 
u 
Um von dem Systeme, dessen Basis 6, zu demjenigen, dessen 
Basis a ist, überzugehen, hat man (Algebre §. 250.), wenn 
und 1 sich respektive auf diese Systeme beziehen, 
lu —1 6 . llu; 
und da man alle Logarithmen-Systeme mit Neperschen vergleicht, 
so nennt man die Zahl l e, womit man den Neperschen Logarith 
men einer Zahl multipliciren muß, um den Logarithmen eben die 
ser Zahl nach einem andern Systeme zu erhalten, den Modulus *) 
dieses letzteren Systems. Dieserhalb lautet die letzte Regel folgen 
dermaßen: 
*) Lagrange's Modulus hat den reciproken Werth des obigen Modulus; 
denn bei Lagrange ist 
wenn M den Modulus bedeutet. (Leçons sur le Calcul des func- 
tions, Leçon 
B.