Funct. von mehreren Veränderlichen. 
43 
zur Tangente hat. Man überzeugt sich hievon auf folgende 
Art: setzt man 
tang a —|, so erfolgt (nach tz, 27, der Trig,) 
. n 2 tang a 5 
tang 2 a 
1 — tang a 2 1 2 ' 
9 fiiruT 9 a 1 90 
Da diese letzte Zahl etwas größer ist als 1, Tangente von oi, 5, 
so hat man offenbar 
4 a ;>o q , 5: macht man also 
4 a—A und 0 q ,5 —B, so hat man für den Unter 
schied 4a-o q ,6 oder A —B, 
und setzt man A — B = b, so gelangt man endlich zu der obigen 
Behauptung 
o q , 5 = 4 a — b. 
det man die Werthe von a und b, und hierauf 
woraus man bald ableiten wird, daß 
„der halbe Umkreis —3,141592653.,.." 
Von der Differentiation der Functionen von zwei 
oder noch mehr veränderlichen Größen. 
§. 39. 
Es sey f(x, y) eine beliebige Function von X und y; nimmt 
man zuerst an, die Veränderliche x ändere sich allein, und werde 
x-chb, so wird man y als constant betrachten und die gegebene 
Function wie Eine von x behandeln müssen : man hat also lnach 
dem Lehrsatz des §. 23., indem man zur Abkürzung f(x, y)‘=u