dx ‘, in x allein ausgedrückt, zu erhalten, muß man, 
in dem letzten Ausdrucke, für j dessen Werth subftituiren, den 
die gegebene Gleichung darbietet, nämlich 
mx ±:Ka 2 — x 2 -j-m 2 x 2 , wodurch man erhält 
a 2 — x 2 +m 2 X 2 
a 2 — x 2 -j- m 2 x 2 
— x -s-ni 2 x 
a 2 — x 2 -j- m 2 x 2 
welches Resultat mit demjenigen übereinkommt, das aus dem, 
durch Auflösung der gegebenen Gleichung, entstandenen Aus 
drucke 
y = m x H“ j^*a 2 — x 2 -f- m 2 x 2 , 
unmittelbar abgeleitet werden könnte. 
Macht man jetzt ^—p, woraus folgt: dy=pdx, so ver 
wandelt sich die Gleichung (1) in 
(y — mx)p — myf x = o; 
und differentiirt man sie nun von Neuem, indem man bemerkt, 
daß y und p Functionen von x sind, so gelangt man zur Glei 
chung 
(y — mx)dp-J-(dy — mdx)p — mdy+dx = o; 
schreibt man hierauf p dx für dy und q d x für dp, so erhält 
man, nach geschehener Reduction, 
(y — m x) q -J- p 2 — 2mp + l = o, 
welche Gleichung die Relation ausdrückt, die zwischen dem zweiten 
Differential - Coefficienten q oder - (§. 17.) und dem Ersten p 
dy 
oder ~ und den Veränderlichen x und y Statt finden muß. 
Führe man so fort zu differentiiren, so erhielte man die Glei 
chung, wovon der dritte Differential-Coefficient abhängt, u. s. w. 
, L 
di'