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Nationale Functionen. 
a 2 und die zweite mit a zu multipliciren, und die Summe der 
Resultate zu der dritten zu addiren; denn hierdurch erhält man, 
A a 2 B a -|- C = N [a 2 — (a -j- a") a -j- a a"\, 
oder, zufolge der Lehre von der Bildung einer Gleichung aus 
ihren -Wurzel-Factoren *), 
= N (a — a') (a — a"), 
mithin: 
A a 2 -4- TI a -4- f 1 ! 
in welchem Bruche der Zahler, derjenige des gegebe 
nen Bruches, nachdem x in a verwandelt worden, 
und derNenner, das Product der Unterschiede zwi 
schen der Wurzel a und allen andern, ist. 
Gemäß diesem Gesetze hat man, ohne Rechnung, 
und es ist nicht schwer, sich zu überzeugen, daß dasselbe dem allge 
meinen Falle genügt, allein wir gelangen hierzu bald auf einem 
noch leichteren Wege. 
Dieses vorausgesetzt, mache man, weil 
A P XI A p -LI A —p VX A tt A — a A — a ' ' 
zunächst, x — a = z, wodurch man erhält: 
Eben so findet man: 
Folglich erhält man endlich: 
+ N"l(x—a") -¡- const., oder 
-j- const.“ 
*) wofür unsre Nachbarn den Kunstausdruck „la Compositiou des equa- 
tions“ eingeführt haben. 
B,