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Nationale Functionen. 
Die Integration eines jeden dieser partiellen Brüche bietet 
keine Schwierigkeit dar, und man wird zum Resultate erhalten: 
Die Vereinigung aller algebraischen Glieder erzeugt den Bruch 
2 2 X 5 X s 
4 X* (r -j-x) 
und die der logarithmischen giebt: 
man wird demnach zu dem End-Resultate gelangen: 
Von der Integration der irrationalen Functionen. 
§. 182. 
Die irrationalen Functionen müssen als integrirt angesehen 
werden, sobald sie durch irgend eine Transformation rational 
gemacht worden, oder wenigstens wenn sie in einnamige irra 
tionale Größen zerlegt worden; denn alsdann lassen sich die vor 
hergehenden Regeln auf sie anwenden. 
Man habe z. B. 
Z 
(i-f-'K'x — f^x 2 )dx 
3 
i+fx 
Ob dieser neue, sehr bequemeAlgorithmus des Herrn Professors Dr. 
Dirksen in Berlin (Crelle's Journal T. I. S. 53.), durch eine leichte 
Modification, auch auf die imaginären Factoren des Nenners anwend 
bar gemacht werden können, ist mir bis jetzt unbekannt geblieben.