Irrationale Functionen. 
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tz. 184. 
Als erstes Beispiel diene das Differential 
llx 
^A-j-Bx-s-Lx 2 ' 
die erste der obigen Umwandlungen wird 
2 dz 
»°bm, dcffen 
Integral - l(/i + 2z)-f-const. ist. Setzt man wiederum, für z, 
y 
dessen Werth x-|-y*a + ßx x 2 , und für a, ß und /, die Grö 
ßen, welche durch sie vorgestellt wurden, so erfolgt: 
Kc 1 \Fc (^Tö X + 'Ka + B X + G X 2 )] + const., 
welchem Resultat man die Form 
Fc 1 l^Fc +x + Ta + b x hFcx 2 ] -\~Y~iy== 
-}- const. 
geben kann, um hierauf das beständige Glied -^=.1 mit der 
V C Y C 
willkührlichen Conftante zu vereinigen. 
tz. 185. 
Als zweites Beispiel diene das Differential 
dx 
fipirci’ 
bedient man sich hier der letzten Umwandlung des tz. 183, so erhalt 
man dessen Integral — ^arc.(tang.=z) _j_ const. 
ist. Setzt man, fürs, dessen aus der Gleichung a' —x—(x—a)z 2 
Y'ä r % 
entnommenen Werth ^ " , so wie für y, y*c, so erhält 
man: 
/ 
3 x 
sA-j-Bx — Cx 2 
•(<-s=pZE) 
r x — / 
r c 
irc, { tang 
worin a und a' die Wurzeln der Gleichung 
B A 
C X C“° 
V x — a 
-j- const,, 
bedeuten.