Irrationale Functionen. 
**) ^ muss nothwendig in 
-—- umgeändert werden. B. 
v — cos ±V — I sin 
(2 m 4-1 )ff . y . (2m + i)?T 
n n 
chen. Ist n gerade, so muß man bis zu m — ^ **) gehen, weil 
nur imaginäre Wurzeln alsdann vorhanden sind. 
Sollte Jemand einige Schwierigkeit finden,. diese Satze zu 
begreifen, so kann er sich dieselben dadurch leicht einleuchtend 
machen, daß er für n besondere Werthe zur Anwendung wählt. 
tz. 190. 
Aus dem Vorhergehenden ist es leicht, die reellen Factoren 
der Größen y n zpi abzuleiten. 
Zuerst giebt die Formel y==cos—-—f- f —ism —— , zu 
Factoren vom ersten Grade der Größe 
die beiden imaginären Größen, 
. 2 M 71 
— ism 
n 
. 2m TT 
i sin ; 
n 
multiplicirt man hierauf diese letzteren mit einander, so erbält man 
den Ausdruck 
2 m Tr, 
y~ — 2 y cos 
n 
welcher alle reellen Factoren vom zweiten Grade in sich faßt. 
Auf dieselbe Weise findet man, daß der Größe 
y n + 1 
reelle Factoren vom zweiten Grade in dem Ausdrucke, 
enthalten sind. 
*) Es muß entweder -—- in -—- umgeändert werden , oder es muß 
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noch hinzugefügt werden -. wenn man die eine reelle Wurzel mit er- 
haltcn will.