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Binomische Differentiale. 
X ra—t fl X 
/ X tu t 
rr= 
x —in ] r ^ .— x 2 . m — 1 /* x— ni +' d x 
rr 
Um nun 
+ 
rr 
A 
rr 
zu finden, reicht es hin, in der vorigen Gleichung, — m für 
— m — i zu schreiben, wodurch man erhalt: 
dx Y 1 X 2 
r x n * r i—x 2 
in —- 2 
l (in —- x) x IU—1 ni — 1 J x lu — 2 r 1 x 2 ' 
In dieser letzten Formel darf nicht m = i angenommen wer 
den, weil Nenner dadurch Null werden; man muß demnach das 
Integral 
r dx_ 
'A x r~ i—x 2 
a priori zu finden sich bemühen. Es fallt dieses aber nicht schwer, 
nach dem, was in §. 192. vorgetragen worden. Man mache 
1 — X 2 — z 2 , 
woraus hervorgeht: 
x=n—' - ~ zdi5 
und mithin: 
Z 2 / dx: 
dx 
rv-z 2 
— dz 
xf 1 —x 2 1 —Z 2 
Da das Integral des Ausdrucks in z gleich ist. 
-*iCi + *)+i-i(i—*)=—ii 
=-*i('--+ r EiEh 
\i —r 1—x2/ 
—r \ 
=—4. i [( 1 l±2^ 1 ‘“ x ^ 2 | 
[(L±iZE5)'j 
= -!(!±HEi); 
so hat man also endlich: 
OOUüt.