Reihen.
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const,,
oder
§. 206.
Da der Nutzen, den die Reduction der Differentiale in Rek-
hen gewahrt, nur darin besteht, daß die Differentiale hierdurch
in eine Folge von Gliedern verwandelt werden, die jedes in's
Besondere integrirt werden können: so ist es nicht immer noth
wendig, daß diese Glieder einnamige Größen seyen.
Es sey z. B. das Differential
dxf I
r i
gegeben, worin e eine kleine Größe seyn soll. — Da wegen der
Wurzelgröße Y l—x 2 , x 2 immer kleiner als 1 ist, so läßt sich
lTi — e- x 2 in eine sehr convergente Reihe verwandeln, wodurch
das gegebene Differential in
übergeht, wovon sämmtliche Glieder zu der im §. 197. behan-
x m d x
beiten Form - r —gehören. Substituirt man für
Y i—x 2
s /'x i dx r x 4 rlx
J J n~'-’ J ri=?'
die im angezogenen §. gefundenen Ausdrücke, so erfolgt: