Exporten tial, Funclionen. 
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a s dx a* , la S~a*dx 
(n — l)3C n ~ 1 
Mchts giebt, wenn n —O. 
Man verfällt also auch in diesem Beispiele auf die im §. 210. 
druck hierfür finden, so hätte man zugleich den Werth des Inte 
grals ßL x x n dx, für alle Fälle, in welchen n eine ganze Zahl ist. 
Ist n eine gebrochne Zahl, so sind die beiden erhaltenen Ent 
wickelungen unbegrenzt. Hat man z. B. n = — 4., so giebt die 
erste die Reihe: 
f a * dx = a * f. _i 1 . 1.3 .1.5.5 . ) 
J l r x 1 a Tx \ ^ 2x la ' 4x 2 (1 a) 2 ^ g* 3 (la) 3 ^ K 'j 
-j- const. ♦ 
und macht man ll —4 in der zweiten, so giebt diese: 
2ocla 
-s-const. 
h. 214. 
Ersetzt man, in der Formel 
/Pa*dx, 
a* durch seine Entwickelung (§. 27.), so erhält man: 
/Pa* äsc—/Päoc-j- -/Pxdoc-s-^^/Px- d-x-j-2^/Px- dx 
1 1.2 1.2.3 
welches eine neue Entwickelung von /Pa* da; darbieten wird, wo 
fern die Functionen 
/Pclsc, /Px dx, 
sich finden lassen. 
Ist P=x 11 , so erfolgt: 
sPx*dx, 2C. 
—J— 2C. "4“ const», 
Wendet man das vorhergehende Mittel auf