t v
X
4 x.2.5.4
ZI.2.3
■j- 2C. “I“ const.
§. 215.
Es giebt auch noch ein anderes Mittel, eme Exponential-
(i -}- x ) 2
zu integriren; dasselbe besteht darin, die Function, auf das Dif
ferential von e x P, welches e x (Pdx-}-dP) ist, und worin p eine
algebraische Function von x darstellt, ' zu beziehen zu suchen.
Scharfsinn und Uebung leiten hierbei am besten. Zn dem gege
benen sehr einfachen Beispiele reicht es hin 1-f-x^-L zu machen;
denn alsdann erhält man:
e*xdx e 7, ~ l (z 1) dz __ 1 | eZ d z ——5
(1+x) 2
und mit einiger Aufmerksamkeit findet man bald, daß
nehmen ist, weil
„ 1
r-zu
ä 2« 1
das Differential von - ist; man erhalt
demnach das Integral
-f- const., und führt man den Werth
von s wiederum ein, so findet man endlich:
Vxdx e x
-ff- const. )
ei+*y
*) Folgender -Weg scheint mir der Beachtung nicht unwerth zu seyn.
Man vergleiche das gegebene Differential mit dem Differential
•'du — udv u . , „ , , ,
1 *t* x, so lst dv = clx, und
von-: nimmt man
V