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Kreis, F-nnctlonen. 
und folglich: 
, v(n—r) Q {n~4)zy- __ n(n-i) (n—2) ^-6)-//— 
* r 1.2 1.2.3 
-^--^61—2)-:^^ _ e —nzA'J^* 
L ~ + ~ * 
wo die Glieder der letzten Seite abwechselnd positiv und negativ 
sind. Ersetzt man die Exponential-Größen durch ihre Ausdrücke 
in Sinussen und Cosinussen (vorhergeh. §), so erhält man: 
. Ti n f n(n—1] 
S2 n (ls —1) sinz = cosnz cos (n—2)z-| 
1.2 
I 
wo ebenfalls zwei Fälle zu unterscheiden sind. 
1) sey n ungerade. Die Anzahl der Glieder, sowohl des reellen, 
als des imaginären Theiles, der Entwickelung, ist alsdann gerade; 
und da diejenigen Glieder des reellen Theiles, welche von den bei 
den äußersten desselben gleich weit entfernt sind, gleich und entge 
gengesetzt sind, weil cos — mz = cos mz, so verschwinden diese 
Glieder und mit ihnen der reelle Theil. Nicht eben so verhält es 
sich mit dem imaginären Theile; denn diejenigen seiner Glieder, 
welche von den beiden äußersten gleich weit entfernt sind, müssen 
summirt werden, weil die Glieder der letzten Hälfte, wegen 
sin—mz——sin mz, ihr Zeichen ändern würden. Es wird 
demnach die dem Vorhergehenden gemäß reducirte obige Gleichung 
durch 1T—1 theilbar seyn, wodurch man folgendes Resultat erhält: 
n(n—1) (n—2) 
ÍT2T3 
wobei zu bemerken, daß, weil n — i eine gerade Zahl ist,