Will man bei der Grenze x=i stehen bleiben, so muß a 
genommen werden, und man erhält dann: 
*) Dieses bedarf einer Erörterung. Wenn ein beliebiges Glied der vor, 
I 
hergehenden Ausdrücke durch ke x x ~ m vorgestellt wird, so wird 
es kc~ z z in = ke~ z+mlz / 'wenn man ~ = 2 macht; allein so wie 
x abnimmt, nimmt z zu, und zwar stets schneller in Bezug auf Ix 
(§.99.); der Exponent—z + mlz strebt also nach dem negativen 
Unendlichgroßcn hin, wenn ja nicht mit z vergleichbar ist. Allein 
da die Zahl m, die von der Anzahl der Differentiationen abhangt, 
keine Grenze hat, so kann man ihr solche Werthe beigelegt denken, 
daß mlz der z gleich komme, und sie nachher so viel man will 
übertreffe, was sie auch seyn möge, alsdann geht der Exponent 
—m+nilz VOM Negativen zum Positiven über und wachst ohne Auf 
hören; also verschwinden nicht alle Differential - Coefficienten der 
Function« x, wenn x = o: nachdem sie Null geworden sind, 
wachsen sie bis zum Unendlichen hin. Dieser Umstand schadet jedoch 
der im Texte angedeuteten Anwendung nicht, weil die ersten Glie 
der der Formel (III.) allein hinreichen, um eine stets größereAn- 
näherung zu erlangen (§.236.)