Full text: Variationsrechnung (Dritter Theil)

aus welchen man allgemein schließt 
s~ x 2r dx 1.3.5 . . . . . 
Das Product dieser Resultate giebt zuerst 
\ J Y' 1 — x 2 ' Y1—x 2 ' 2r-s- 1 2 
Dividirt man hingegen das zweite durch das erste, so findet 
man 
Um zu wissen, wozu die erste Seite dieser Gleichung wird, 
m man die Anzahl der Factoren der zweiten bis in's Unend- 
e ausdehnt, oder wenn man r unendlich groß annimmt, 
mache man 
x 25- —z; die Grenzen von 2 sind dieselben, 
diejenigen vonx, allein man hat: 
Da das Verhältniß der Differentiale z 2r ist, so nähert es sich 
desto mehr der .2» oder 1, jemehr die Zahl r zunimmt, und geht 
man zur Grenze über., so kann man jenes Verhältniß der Ein 
heit gleich annehmen. Es verhält sich also auch eben so mit den 
Integralen, weil sie zugleich anheben und aufhören: matt schließt 
hieraus also:
	        
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