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Variation einer Integral,Function. 
öy — pc5x =a M, 
so erfolgt: 
dxdf — dydx n=s wdx, dxdp rs~ dpdx = dco f 
dxdq — dqdx=d^?, rc., 
und mithin: 
/(dxd V— dVdx) =/Ncodx +/Pd« 
+yQd^ +!C . 
Jntegrirt man auf der zweiten Seite dieser Gleichung jedes Glied, 
welches eine Differentiation in Bezug auf co enthält, durch Theile, 
so erhalt man: 
fVAü)~Voi wdx, 
N d 
dfcj 
dx 
v dx 
^do> 
dx 
dw dQ 
x dx 
rc.; 
dx 
CO 
+/d 
dx dg.«dx, 
und mit diesen Ausdrücken gelangt man endlich zu: 
Ô/Yàx: 
:Ydx+|P 
+ {q 
Io dQ 
dx 
■*) 
+ rc. j co 
d co 
àx 
N- 
—+4-d 
dvc dx dx 
dQ ) 
—i., 7s S 
2C.j wdx. 
+:c. 
+/ { 
Es läßt dieses Resultat sich leicht auf eine größere Anzahl 
von x abhängiger Veränderlichen ausdehnen, wenn man für jede 
von ihnen, den Gliedern, welche gefunden wurden, als man 
nur y betrachtete, ganz ähnliche Glieder hinzufügt. Allein es ist 
wichtig zu bemerken, daß wenn man für co wiederum ihren Werth 
ö'y — pdx setzt, der mit /behaftete Theil die Form: 
dQ 
A 
~A 
N -3i + dT d fe- ,c j dx<5y 
- + —d 
dx dx dx 
dQ 1 
—K. \ 
pdxdtf 
annimmt; und man sieht, daß in diesem Falle der Coefficient 
von öy und derjenige von dx eine Relation unter einander haben, 
welche man in dem vorhergehenden §. nicht wahrnimmt. Be-