bei äquidifferenten Stellenzeig ern. 
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der Tafel enthaltenen Logarithmen als besondere Werthe der 
Function u, und die Zahlen als die jenen Werthen entsprechen 
den Stellenzeiger, worauf man das folgende Schema bildet: 
11 
= 0, 4969296481 
u l 
= 0, 4983105538 
13809057 
u t 
= 0,4996870826 
13765288 
—43769 
«3 
= 0,5010592622 
13721796 
—43492 
+277 
»4 
= 0,5024271200 
13678578 
—43218 
+274 
dessen erste Colonne die Logarithmen von 
3,14, 3,15, 3,16, 3,17, 3,13, 
die zweite deren erste Differenzen, die dritte die zweiten, die 
vierte die dritten und endlich die fünfte die vierten Differenzen 
enthalt, welche auf drei Einheiten von der tiefsten Ordnung hin 
auslaufen. Hierdurch erhalt man, 
Jn + 0,0013809057, J 2 u =— 0,0000043769, 
¿/ 3 u = -j-0,0000000277, ¿/ 4 u = — 0,0000000003; 
und da h = 0,01, h' = 0,0015926536, 
so findet man: 
h' h'—h h' . 
.-=0,15926536, r— = -r ^.=—0,42036732 
h 2h 2h ' 
L'—2 h h' 
3h 3h 
| =—0,61357821, 
h'—3h 
4h 
0,71018366. 
Mit diesen Werthen ist es jetzt leicht, die Formel 
, h' , h'(h'—h) . . h'(h'—h) (h'—2h) , . 
u'=u+ j-z/u4- —£ r— J 2 u+ r . i J*u 4- 
* 1« ‘ h.2h 1 ^ oK " « 
h.2h.3h 
h'(h'—h) (h'—2h) (V—3h) 
h.2h.3h.4h U 
zu berechnen, welche 
u' = 0,4971498726 
geben wird. 
Es giebt leichtere Mittel, um die Logarithmen von solchen 
Zahlen zu erhalten, welche durch viele Ziffern ausgedrückt sind; 
allein das vorhergehende war sehr geeignet, um zum Interpo 
lations-Beispiele zu dienen. Man muß hieraus schon entneh 
men, wie die Interpolations-Methode auf viele andere Falle 
ausdehnbar seyn muß; in den astronomischen Rechnungen ist 
dieselbe von sehr häufigem Gebrauch. 
Zweiter Fall. 
§. 385.