66 Analogie der 2 u. d. negativen Potenzen d. Binoms © 
Setzt man für e h —i seinen Werth 
so wird es nicht schwer seyn, wenigstens die ersten Coefficienten 
A, B, C je. zu berechnen. Man wird alsdann finden: 
und folglich: 
O, 2C. 
§. 406. 
Man wird auf dieselbe Weise und ohne mehr Schwierigkei 
ten, die Integrale 22u oder ^ 2 u, oder ^ 3 u unt> tm '^CIX= 
gemeinen 
\ 
erhalten. 
Denn die Formel 
l,n.+2_j_ 2C . 
führt zu: 
d in z 
Z = h m JS m l- ‘Vin 
dx m 
d m +‘z 
d m + 3 z 
dx in + l 
macht man hierauf 
<l’ n z 
dx m 
so erhalt man : 
und folglich: 
z —/"dx™, 
1 du „ d 2 u 
— /'«u(ix M — «h.2 ,n rj -j 2C., 
W dx H dx 2 ' 
*) Koefficienten der geraden Potenzen von ll sind Null; dieses, so 
wie das allgemeine Gesetz der andern, findet sich bewiesen in dem 
..Traiu? cro.“ in 4to. Band III. S. 108 u. f. 
Dieselbe Formel giebt für sadx einen Werth, welcher der Formel 
ni. des §. 233. mit Vortheil ersetzen kann, besonders wenn man in 
ihr statt der Differential-Coefficienten, deren Ausdrücke in Differenzen 
(392.) substituirt. Das Resultat lässt sich, wie diejenigen des §. 388. 
stuf Functionen anwenden, wovon man nicht den analytischen Aus 
druck , sondern nur eine Folge von numerischen Werthen hat. (Siehe 
„den Trait«? in 4to, Band Hl. S. 182. u. f.)