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Die beiden Gleichungen (la) und (Ha) oder auch (I) und (II) 
sind dadurch bemerkenswert, daß sie eine ganz allgemeine Beziehung 
angeben zwischen den beiden durch Parallaxe verschiedenen Winkeln 
H, und H„. In besondern Fällen erfahren sie wesentliche Verein 
fachungen. 
Rückt beispielsweise der eine Stern S„- in's Unendliche — in 
dem derselbe mit einem Fixsterne (relativ unendlich entfernten Punkte), 
mit dem Zenith, dem Weltpole u. s. f. zusammenfällt — dann redu 
cieren sich die Gleichungen auf die folgenden: 
eosH, —/1— 2pcosY,sinn4-p 2 sin 2 Il.cos(|)„-j-pcosr,.smII . (Iß) 
cos H, — [— p cos y„ sin II -|- y/1 — p 2 sin 2 y„ sin 2 11]. cos 
+ p cos F„ sin n (II ß), 
in denen P, — P„. 
Erscheint außerdem als zweiter Stern nicht der Mond, sondern 
die Sonne oder ein Planet, dann hat man (weil die höheren Po 
tenzen von II als verschwindend betrachtet werden können): 
cosH, — (1 — pcosY,sinII)cos(];„-4--pcosr,.sinIl . . . (IZ 
cos 6, = (I — p cos y„ sinll) cos (|)„--l-p cos F„ sin fl . . . (IIy), 
zwei Gleichungen, welche man als zusammenfallend ansehen kann. 
Steht 8„8, normal zur Ebene 0,0„8, (s. Fig. 20), so 
daß S, als die senkrechte Projektion 
des Sterns 8„ aufgefaßt werden kann, 
dann denken wir uns durch 0, und 
0„ zwei Parallelen zu 8,8„, die sich im 
unendlich fernen Punkte P (z. B. dem 
Weltpole, Ekliptikpole u. s. f.) schneiden. 
Der Winkel P0„8„ wird das Komple 
ment von <j;„, der Winkel PO,S„ zum 
Komplement von H,; 8„ wird zum nähern, 
P zum entfernten Gestirne, und man er 
hält durch Gleichung (Ilß) unter Berück 
sichtigung, daß P„ — 90°: 
sint|>, = IV1—p 2 sin 2 y„sin 2 II — pcosY,,sinII] sin. . (IIS) 
Führt man einen Hilfswinkel X ein mittelst der Gleichung: 
Fig. 20.