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Um die von der Abplattung der Erde herrührende Ände 
rung der Schwere festzustellen, gehen wir von der empirischen Gleichung 
für die Länge des Sekundenpendels aus. Es ist nämlich (vgl. Theor. 
Astr., Methode der kleinsten Quadrate), wenn cp wiederum die geo 
graphische Breite und X die Pendellänge bezeichnet: 
A = 0,9908755 + 0,0052942 sin 2 cp Meter. 
Da nach den Pendelgesetzen X = , \o ergiebt sich hieraus und 
durch die Substitution 
2 sin 2 <p = 1 >— cos 2 cp: 
g = 7t' 2 (0,9908755 + 0,0026471 — 0,0026471 cos 2 cp), 
oder, bei Anwendung neuerer Beobachtungen: 
g — 9,8054 (1—0,00259 cos 2 cp) Meter. 
Für P — 45", 90, 900 wird bezw.: 
845 = 9,8054, 
gü = 9,8054 — 0,00259.9,8054, 
g 9 o = 9,8054 + 0,00259.9,8054 . 
Hiernach ist die Differenz der Äquatorial- und Polaracceleration 
nahezu 
= 0,005.9,8054 Meter, 
d. h. die Polarbeschleunigung ist sehr nahe um 
5 , ___ 3 
1000 g ~ 600 8 
größer als die Äquatorialbeschleunigung. Die so (durch unmittelbare 
Beobachtung) gefundene Beschleunigung ist aber sowohl mit dem Ein 
flüsse der Rotation als der Abplattung der Erde vermischt. Da nun 
nach dem Obigen die Centrifngalbeschleunigung für sich 
^ <T _ _2_ o- 
288 g ~ ca * 600 § 
ausmacht, so ist der Unterschied der Äquatorial- und Polaracceleration 
infolge der Abplattung 
= (eöö 60ö) g== 600 g (grauer — • 
Wir haben hiernach das bemerkenswerte Resultat: 
Die Acceleration der Schwere ebenso wie das Gewicht eines 
Körpers und die Länge des Sekundenpendels sind