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wegen der Erdrotation um ^, 
wegen der Abplattung um 
im ganzen also um 
unter den Erdpolen größer als am Äquator. 
Die Beschleunigung der Schwungkraft ist in höheren Breitegraden 
nicht (wie am Äquator) nach dem Mittelpunkte der Erde, sondern nach 
dem des entsprechenden Parallels gerichtet. Zerlegt man dieselbe in 
zwei aufeinander senkrechte Komponenten, deren eine in die Richtung 
des Erdradius fällt, dann stellt diese (sehr annähernd) den der Schwer 
kraft entgegenwirkenden Anteil dar. Sie ist offenbar — p cos cp — 
^ g cos 2 cp, so daß beispielsweise unter dem 60. Breitegrade (wo 
cos 2 cp — I) die Abnahme der Schwere durch die Schwungkraft nur 
noch ca. yjW beträgt. 
Zwischen der Zunahme der Schwere (oder auch der Pendellänge) 
vom Äquator nach den Polen hin und der Erdabplattung findet eine 
sehr einfache Beziehung statt, welche in der Theorie der Schwere unter 
dem Namen 
Clairauts Theorem 
bekannt ist. Es ist nämlich: 
wenn ¿ 90 die Länge des Sekundenpendels am Pole, ¿ 0 die Länge des 
Pendels am Äquator, q das Verhältnis der Centrifugalkraft zur 
Schwere unter dem Äquator, a den Äquatorial- und h den Polar 
halbmesser, also die Abplattung bezeichnet. 
Theorie der Sonnenuhren. 
Jede Vorrichtung, welche dazu dient, die wahre Zeit anzuzeigen, 
kann eine Sonnen u hr genannt werden. Die gebräuchlichsten Sonnen 
uhren bestehen aus zwei Hauptteilen: