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% = 13 d O h 51 m 15% 2 = 13 d ,0355927 1 
t 2 = 30 a l h 58 m 16% 6 = 30 d ,082137 1 @tcrnta 9 e 
die Längendifferenzen v x = L 2 — Lj = 12° 57'39" 
v 2 = L s — Lg = 29« 33' 17" 
gefunden. Gesucht die Elemente der Erdbahn. 
Aus den Gleichungen: 
l + f cos(y-t- v t ) 
1 -f- f COS (f 
= 0,996384 
i-H cosCy.+v, + v a ) = 0 988138 
1 -f- £ COS (p 
folgt: Excentricitäte—y^cos'+ e 2 sin=0,017 (sena “cSt? : 
wahre Anomalie — 72«34',3 
Mit diesen Werten von e und cp liefern die Relationen: 
608 i% (1 -h s cos cp) = e + cos cp 
cos u 2 [1 + « cos (cp -h y x )] = e + cos (cp -f- Vj) 
erste excentrische Anomalie u, =71 «37',3 
zweite excentrische Anomalie u 2 = 84« 32',4. 
Sodann ergiebt die Gleichung: 
u 2 — u, — e (sin u 2 — sin 1%) = n% 
als mittlere Bewegung während eines Sterntags: 
n = 59',2 
(genauer Wert der mittleren sonnentäglichen Bewegung — 59'8"). 
Perihelzeit t der ersten Beobachtung: 
= 71,579 Sterntagen. 
Mit Rücksicht auf die sehr einfachen Voraussetzungen dieser 
Näherungsmethode muß mau die erhaltenen Resultate (u. a. Erdbahn 
excentr. = 0,017) als durchaus günstige betrachten. 
Anmerkung. Wird die Gaußsche Konstante als bekannt vor 
ausgesetzt, dann bedarf es zur Bestimmung einer Planetenbahn selbst- , 
verständlich nur der Kenntnis 
dreier Winkel \ lf v 2 , v 3 
und ihrer Zeiten %, t 2 , t 3 .