Zusatz zur Berechnung elliptischer Elemente. 
(Methode des Verfassers.) 
Obschon durch die Methoden von Gauß und anderen Astronomen 
die Lösung des Bahnproblems für praktische Zwecke eine Stufe der 
Vollkommenheit erreicht hat, die in sachlicher und formaler Beziehung 
kaum noch einer Verbesserung fähig ist, so kann es doch keinem Zweifel 
unterliegen, daß dies nicht die einzigen Wege sind, die zum Ziele 
führen, und die Vortrefflichkeit jener Methoden darf gewiß nicht von 
weiteren Lösungsversnchen abhalten. Solche Versuche, wenn sie nur 
neu und nicht geradezu verfehlt sind, werden immer einen gewissen Wert 
haben, wenn derselbe auch bloß darin bestehen sollte, zu ferneren Unter 
suchungen nach dieser oder jener Richtung hin anzuregen. Jedenfalls ist 
dies der nächste Zweck des Verfassers bei Mitteilung des folgenden 
Verfahrens. 
Im Hilfssatze (F) haben wir das (vom Verfasser zuerst in der 
Halleschen Wochenschrift gegebene) Flächenverhältnis: 
F t, r 2 r 3 cos v, 2 + t 2 r, r, cos v, T 
__ _ X r/ ' • • • • W 
kennen gelernt, welches für kleine und gleiche Zwischenzeiten eine fast 
mathematische Genauigkeit besitzt. 
Setzen wir: 
r. = r, 
r 2 = r, + Ar, 
r 3 = r 2 + Ar, -j- A 2 r„ 
so daß die algebraischen Größen Ar, und A 2 r, bezw. die erste und 
zweite Differenz der Leitstrahlen bedeuten, dann wird unter den be 
ständigen Voraussetzungen des Problems A 2 r, eine kleine Größe der 
zweiten Ordnung sein, wenn Ar, als Größe der ersten Ordnung 
betrachtet wird. Auch ist A 2 r, von gleicher Ordnung mit (Ar,) 2 . 
Aus den vorstehenden Gleichungen folgt nun sofort: 
2 r 2 2 = r, 2 4- r 3 2 — ¡2 (A r,) 2 2 r 3 A 2 r, — (A 2 r,) 2 } 
und durch Substitution dieses Ausdrucks geht das obige Verhältnis 
über in: