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sämtlich Funktionen der Leitstrahlen q u o 2 , q 3 , und zwar algebraische 
Funktionen des zweiten Grades, so daß das Berhältnis 
F 
f 2 
leicht ebenfalls als eine Funktion dieser Leitstrahlen dargestellt werden 
kann. Aber die beiden Leitstrahlen q 3 und o 2 lassen sich noch außer 
dem auf Qi zurückführen. Eliminiert man nämlich aus den Glei 
chungen des Hilfssatzes E die beiden Größen 
e unb Q2 , 
1 2 
dann er giebt sich eine Beziehung von der Form: 
= a €>i b (lila) . 
Dividiert man ferner die beiden ersten Gleichungen von E ineinander, 
dann folgt unter Zuziehung von lila eine Relation der Form: 
Q 2 = 
P- Pi + g 
1 Qi + i 
(lUß) . 
Die entwickelten Gleichungen III, lila und III/? können nun in 
mannigfacher Weise zur näherungsweisen Berechnung der Bahnelemente 
benutzt werden. 
Zunächst lassen sich mit Hilfe der beiden letzten Gleichungen die 
Größen q s und q 2 aus der ersten fortschaffen, wodurch das Verhältnis 
«gi 2 + y c, +4 
f s «1 Ql 3 + n Pi 2 Qi + « 
in eine Funktion von o, übergeht. 
- - (x) 
1. Methode. 
Werden die Leitstrahlen q 2 und g ä aus den Gleichungen des 
Hilfssatzes E eliminiert, dann erhält man: 
[igß 1 sin(I 3 — Ä 2 ) —tg/? 2 sin(A 3 —AJ + tg/Jg sin(Ä 2 — /,)] 
. COS ß x .Qi 
+ [tg ß2 sin (L x — A s ) — tgß 3 sin (L, — ¿¡¡)] + R 3 [tg ß 2 
- sin (L s — l 3 ) — tgß s sin (L 3 — l 2 )]. 
l 2 
= [tg ß 2 sin (L, —1 3 ) — tg ß s sin (L 2 — A 2 )] . j- .