162 
Die Länge des Sekundenpendels als Funktion der 
geographischen Breite. 
Zwischen der Schwingungsdauer t eines einfachen Pendels, seiner 
Länge 1 und der Beschleunigung g der Schwere besteht bekanntlich die 
Gleichung: 
t= *Vr 
Für das Sekundenpendel ist t — 1, also: 
1 = 4-. 
TT“ 
Bedeutet g 0 die Beschleunigung der Schwere am Äquator, e die 
Excentricität der Meridianellipse und cp die geographische Breite, dann 
hat man die Gleichung: 
go : g = V 1 — « 2 sin 2 rp : 1, 
da sich die Beschleunigungen wie die Normalen des Erdellipsoids ver 
halten (vgl. Nachträge zur sphär. Astr., die Schwere als Funktion 
der geographischen Breite). 
Wegen der Kleinheit von e kann man aber setzen: 
c2 
: go (1 —ö- sin 2 cp) und mithin: 
g = 
l = ^r + 
go 
1 sin 2 ff. 
Betrachtet man nun und 
2 TT' 
als die durch Beobachtung 
zu bestiinmenden Größen und bezeichnet dieselben bezw. durch x und y, 
dann hat man: 
1 = x H- y sin 2 cp. 
An und für sich wären zu dieser Bestimmung zwei durch Messung 
gefundene Wertpaare von 1 und cp hinreichend. Man habe aber 
wiederum sechs Beobachtungen, bei denen das Meter als Einheit der 
Längen genommen ist, nämlich: 
0,9929750 — 0,3903417 y — x = 0 
0,9934620 — 0,4972122 y - x = 0 
0,9938784 — 0,5667721 y — x = 0 
0,9934740 — 0,4932370 y — x = 0