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Da e in den meisten Fällen eine kleine Größe, so kann u nicht 
allzuweit von nt abweichen. In der That findet man durch Versuche 
leicht, daß der Wert von u zwischen 324° und 325° fällt, so daß man 
als erste Hypothese hat: 
Uj = 324° 
u 2 = 325°. 
Durch Substitution dieser Werte in die gegebene Gleichung, welche 
man zur Erleichterung der Rechnung folgendermaßen umformt: 
log (nt — u) — log s — log sin (2 tz — u) = 0, 
ergiebt sich dann: 
1. Fehler der Gleichung — f (uj — Au x — 0,0114254 
2. „ „ „ =f (u 2 ) = Au 2 = — 0,0324285. 
und hiermit: 
0,0114254.325« qg 0,0324285.324» 
110 ~ 0,0114254 + 0,0324285 
= 324" 15', 63. 
Dieser erste Näherungswert legt es nahe, als zweite Hypothesen 
Ui = 324« 15' 
u 2 = 324« 16' 
anzunehmen. Doch könnte man selbstverständlich auch, obschon etwas 
weniger bequem, den 1. Näherungswert unter die zweiten Hypothesen 
aufnehmen. 
Mit diesen zweiten Hypothesen folgt nun wieder: 
1. Fehler der Gleichung — Aiij — 0,0010525 
2. „ „ „ — A u 2 — 0,0003480 
und dann 
zweiter Näherungswert u 0 
0,0010525 . 19456' — 0,0003480.19455' 
0,0010525 — 0,0003480 
= 324" 16' 29", 58. 
Dieser Wert von u liefert bereits einen so kleinen Fehler der 
Gleichung, daß man ihn als genau betrachten darf.