Läge der erste Fall vor, dann müßte sich verhalten 
cc : <x x = i-j : r 
und, da nach dem Vorhergehenden die Durchmesser à und d.^ der 
Sonne der Proportion genügen 
d : d x = i*! : r, so müßte auch: 
a : «! = d : dj sein, oder nach Einführung 
der obigen Zahlenwerte: 
57' 11", 5 : 61' 10" = 81' 80", 6 : 32' 35". 
Diese Proportion ist indessen, wovon man sich leicht überzeugt, 
unrichtig. Die Erfahrung widerspricht hiernach der Möglichkeit des 
Falls der Fig. 3. 
Es kann also nur der andere Fall stattfinden, nämlich: der Unter 
schied der Winkelgeschwindigkeit der Sonne rührt sowohl von einer 
Änderung ihrer progressiven Bewegung als ihrer Entfernung von der 
Erde her. Alsdann muß aber die Winkelgeschwindigkeit der fort 
schreitenden Geschwindigkeit direkt und der Entfernung indirekt pro 
portional sein. Bezeichnet man demnach die progressive Geschwindig 
keit der Sonne im Aphelium mit e und im Perihelium mit c lr dann 
muß — unter Zugrundelegung der obigen numerischen Werte — die 
Gleichung bestehen: 
57' 11", 5 31' 30", 6 c ^ 
61' 10" 32' 35" ' ' woraus folgt: 
“ = ' so daß schließlich: 
57'11", 5 _ (31' 30", 6)2 
61'10" ~ (32' 35") 2 
In den Solstitien verhalten sich mithin die täglichen Bewegungen 
der Sonne in Länge direkt wie die Quadrate der Sonnendurchmesser, 
oder auch, umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen — und dies 
Verhältnis gilt nicht bloß für die Punkte der Sonnennähe und Sonnen 
ferne, sondern wird von der Erfahrung für alle Punkte der 
Sonnenbahn bestätigt. 
Bezeichnet man also mit r die Entfernung der Sonne und mit 1