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ihre tägliche Bewegung in Länge zu einer bestimmten Zeit, ferner mit 
i'i und 1i dieselben Größen zu einer anderen Zeit, dann muß sein: 
17 = "der auch: 
r 2 .l=r 1 2 .l 1 . 
Da nun (Fig. 5) 
r 2 . 1 = Sektor Sab 
i'i 2 .1i — 8elit0r89.il) 1, 
so ist hiermit bezüglich 
der Erdbahn ein em 
pirischer Nachweis ge 
liefert für das erste 
Keplersche Gesetz: 
Die in gleichen 
Zeiten vom Ra 
diusvektor der 
Erde beschrie 
benen Sektoren 
sind inhalts 
gleich. 
2. Gestalt der Erdbahn. 
Nachdem man durch Beobachtungen in den verschiedensten Punkten 
der Erdbahn die (empirische) Überzeugung von der Allgemeingültigkeit 
des ersten Keplerschen Gesetzes gewonnen hat, darf man setzen: 
r 2 l = r fl 2 .1 0 
und wenn man hierin unter r 0 etwa die Aphelweite versteht und diese 
zur Einheit der Längen annimmt, dann folgt nach dem Obigen: 
Vermöge dieser Gleichung läßt sich zu jeder beobachteten Längen- 
difserenz l (die man jedoch hinlänglich klein annehmen muß, um die 
den betreffenden Sektor einschließenden Radien als sehr annähernd gleich 
betrachten zu können) der zugehörige Radius r bestimmen.