Full text: Theorie der elliptischen Bewegung und der Bahnbestimmung (Teil 3=Abt. 1)

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wenn mit P die Kraft, mit M die Masse und mit p die Beschleu 
nigung bezeichnet wird. 
Wird M — 1 gesetzt, so erhält man in 
P 1 = p 
die auf die Masseneinheit entfallende Kraft, d. h. die beschleunigende 
Kraft. Die Einheiten der Masse und Beschleunigung sind willkürlich. 
Hat man aber die Wahl getroffen, dann ist die Krafteinheit nach dem 
Vorstehenden gleichfalls gegeben und eine bestimmt definierbare Größe. 
Es bezeichnen nun: 
p die Beschleunigung (dieselbe ist Null bei der gleichförmigen, konstant 
bei der gleichförmig beschleunigten, veränderlich bei der ungleich 
förmigen Bewegung), 
v die Geschwindigkeit (dieselbe ist konstant bei der gleichförmigen, 
gleichförmig veränderlich bei der gleichförmig beschleunigten, un 
gleichförmig veränderlich bei der ungleichförmigen Bewegung), 
t die Anzahl der seit Beginn der Bewegung verflossenen Zeit 
einheiten, 
8 den Weg, 
At das (unendlich kleine) Zeitelement, 
Av die während dieses Zeitelements eintretende Geschwindigkeits 
änderung, 
As das während des Zeitelements zurückgelegte Wegelement, 
dann hat man, was schon aus den Anfangsgründen der Physik als 
bekannt vorausgesetzt werden darf, für die gleichförmig beschleu 
nigte Bewegung die Gleichungen 
v — p . t 
8 — wenn, der obigen Annahme 
gemäß, bei Beginn der Zeit t die bewegte Masse sich in Ruhe be 
fand. Im anderen Falle stellen die beiden Gleichungen nur den Ge- 
schwindigkeitsznwachs, bezw. die Wegzunahme während der Zeit t dar. 
Was die beliebig veränderliche Bewegung betrifft, so darf 
man auch hier während eines unendlich kleinen Zeitteilchens die Kraft, 
also auch die Beschleunigung als konstant ansehen und demnach schreiben: 
Av = p. At.
	        
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