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Nach den Sätzen über kreisförmige Bewegung ist aber, wenn v 
die Geschwindigkeit im Punkte P der Bahn und q den Krümmungs 
radius bezeichnet: y cos w — 
Ist nun PP X das in 
dem Zeitelement zurück 
gelegte Bogenelemeut As, 
dann hat man weiter: 
A 
Wird der in der Zeit 
einheit beschriebene, be 
kanntlich konstante Sektor 
durch 0 angedeutet, dann 
ist der im Zeitelemente At vom Radiusvektor bestrichene Sektor 
= Dreieck SPP, = \ As . SQ = C . At, woraus: 
As 2C 
At SQ‘ 
4 C 2 
Hiermit ergiebt sich: cp cos w — —. 
Führt man endlich für cos w, SQ und q die oben mitgeteilten 
Werte ein, dann folgt: 
4C 2 .a 
Da C, a, b für dieselbe Bahn konstante Größen darstellen, so 
ist die beschleunigende Kraft innerhalb dieser Bahn nur von der Ent 
fernung abhängig und zwar ist sie dem Quadrate der Ent 
fernung vom Mittelpunkte der Sonne umgekehrt pro 
portional. 
Nennt man die Umlaufszeit des Planeten II, dann ist (weil n ab 
der Flächeninhalt der Bahnellipse): 
U ' 
mithin auch: