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Man ist deshalb gezwungen, den Wert von u auf indirektem 
Wege, am einfachsten mittels der s. g. regula falsi oder Fehlerrechnung 
durch successive Annäherungen zu ermitteln. Da man von dieser Auf 
lösungsmethode in der Astronomie ununterbrochen Gebrauch macht, so 
ist dieselbe im Anhange dieses Buchs einer eingehenden Betrachtung 
unterzogen und durch ein Zahlenbeispiel erläutert worden. 
An dieser Stelle beschäftigt uns lediglich die umgekehrte Aufgabe, 
nämlich die Bestimmung der mittleren Anomalie aus der wahren und 
der Excentricität. Sie bietet mit Zugrundelegung der beiden oben 
entwickelten Gleichungen keinerlei Schwierigkeiten. 
Beispiel. 
Auf S. 23 haben wir für den Planeten Mars gefunden: 
wahre Anomalie cp — 31° 20' 10",4 
Excentricität e = 0,093134. 
Mit Zuziehung unserer ersten Gleichung ergiebt sich hieraus: 
log sin ii — 9,6809174, also: 
excentrische Anomalie u = 28° 39' 43",4, 
so daß nach der zweiten Gleichung: 
mittlere Anomalie nt — 26° 6'9",3 
— 0,4555760 (in Teilen des Radius). 
Da, wie früher bewiesen, mit Vernachlässigung der Marsmasse: 
log n = log k — | log a, 
im vorliegenden Falle aber (s. S. 23): 
a = 1,523721 
log a = 0,1820052, während bekanntlich 
(S. 5): log k = 8,2355814, so hat man weiter: 
log n — 7,9625736, mithin: 
tägl. mittl. Bewegung n — 0,00917432 
— 31'32",4 
und endlich: log t — 1,6959873, also: 
Perihelzeit t — 49,6578 mittleren Tagen.