d. h. die sogenannten geocentrischen Zenitdistanzen des
Meteors.
Hiernach ist es nun sehr leicht, die geocentrische Entfernung 8 0
des Meteors aus einem der ebenen Dreiecke 800 oder 8 0 0, zu
bestimmen, in denen je eine Seite (q oder (»Z und die beiden an
liegenden Winkel gegeben sind.
Bezeichnet man die geographischen Längen der Stationen 0 und
0i bzw.
mit l und l x ,
sowie ihre geocentrischen Breiten mit
cp und cp x ,
dann gestaltet sich — unter dem bereits oben gemachten Vorbehalte,
daß die verschiedenen Bogen N 0, N 0] u. s. f. im folgenden Bogen
größter Kreise darstellen — die Rechnung in nachstehender Weise:
1) 608 ZCZ X — cos 00] = sin cp sin cp x + cos cp cos cp x
cos (l — ¿ x ),
2)
3)
4)
sin (fi — sin cos 0 Q x
COS N O O] — 008 </! . sin 0 0] '
sin N 0] 0 : sin N 0 O x = sin cp : sin cp x ,
< M 0] 0 = N 0] 0 —- N 0] M , wo der letztere Winkel
durch die Beobachtungen bekannt ist,
5) < MOO] = NOOj — NOM,
6) cot M 0 0] sin M 0, 0 -f- cos M O x 0 cos 0 0] — cot
MO] . sin 00].
Nachdem durch die letzte Gleichung der Winkel
MO] =- SCZ]
gefunden, ergiebt sich die gesuchte Entfernung
, sin Z]
8 0 = R = Qx ¡hOz] — SCZ])*
Anmerkung 1.
Ein Blick auf die vorstehende Rechnung lehrt, daß die Zenitdistanz
z überhaupt nicht zur Verwendung gekommen ist, demnach eine der
Zenitdistanzen als ein überschüssiges Datum der Aufgabe be-
Jsrael-Holtzwart, theorische Astronomie. II. 1