136 
m, (z, + q, t) + m„ (z„ + q„ t) 
z ~h A Z m, -f- m„ 
Durch Subtraktion beider Gleichungen folgt: 
/X z 
m,q, + m„ q„ 
m, -f m„ 
. t. . . 
.(I). 
Da der Faktor von t konstant, so ist das Inkrement von z, d. h. 
die Ortsveränderung des Schwerpunkts in der Richtung der 2-Achse 
der Zeit t proportional, diese Ortsveränderung erfolgt also gleich 
förmig. Das Gleiche gilt nun auch von der Bewegung des Schwer 
punkts in der Richtung der beiden anderen Koordinatenachsen. Aus 
diesen gleichförmigen Seitenbewegungen des Schwerpunkts 
kann aber, nach den Anfangsgründen der Bewegungslehre, nur eine 
gleichförmige Gesamtbewegung resultieren, wodurch die erste Hälfte 
unseres Satzes bewiesen ist. 
Aus Gleichung (I) ersieht man zugleich, unter welchen Umständen 
(wenn nämlich die beiden Geschwindigkeiten q, und q„ entgegen 
gesetzte Richtung haben und sich umgekehrt wie die Massen 
m, und m„ verhalten) 
das Inkrement /X z auch Null werden, 
der Schwerpunkt folglich ruhen kann. 
Diese Bemerkung wird uns bei Betrachtung des zweiten Teils 
unseres Satzes, zu der wir jetzt übergehen, von Nutzen sein. Be 
kanntlich liegt der Schwerpunkt 8 zweier 
Massen m, und m„ (s. Fig. 30) auf ihrer ^^ ^ 
geraden Verbindungslinie und teilt dieselbe * ' 1 
im umgekehrten Verhältnisse der Massen, Fi s- 30. 
so daß 
m,: m„ = b : a. 
Ziehen nun die beiden Massen nach dem Newtonschen Gravi 
tationsgesetze einander an, dann wirkt — nach dem Principe von Aktion 
und Reaktion — auf jede derselben die gleiche, aber entgegengesetzte be 
wegende Kraft. Diese verteilt sich jedoch, wie wir bereits in der 
Theorie der elliptischen Bewegung gesehen haben, das eine Mal auf 
die Masse in,, das andere Mal auf m„. Die beschleunigenden Kräfte