142 
dargestellt wird. Nach der Lehre vom Schwerpunkte ist aber: 
woraus sich ergiebt: 
(PM + 8M) : PM = O -h m): und 
(PM + SM): SM = {ja. + m): m. 
Hierdurch wird: 
PM + SM = SP = PM und auch 
PM + SM = SP = SM. 
Man kann deshalb auch setzen: 
' f 
Sonnenbeschleunigung = (<M +m)ä . gW und 
Planetenbeschleunignng — +C? -W' 
Da die Faktoren ^ m)2 und -ja konstant sind, so unter 
liegen demnach Sonne und Planet beschleunigenden Kräften, welche den 
Quadraten ihrer Abstände 8M und PM vom Schwerpunkte stets 
umgekehrt proportional sind. Bei Beurteilung der Bahnen um den 
Schwerpunkt darf man deshalb annehmen, daß Sonne und Planet 
von Kräften angegriffen werden, welche in demSchwer-' 
punkte ihren Sitz haben und den Quadraten der Ab 
stände von diesem Punkte stets umgekehrt proportional 
bleiben. 
Beispielsweise beschreibt infolge der Wechselanziehung zwischen 
Erde und Sonne letztere eine Ellipse um den Schwerpunkt, deren 
mittlerer Halbmesser ca. 60 Meilen beträgt. 
Lehrsatz. 
Die relative Bahn des einen Himmelskörpers um den andern, 
insbesondere des Planeten um die Sonne, ist den um den Schwer 
punkt beschriebenen absoluten Bahnen ebenfalls ähnlich. Auch ist die 
Umlanfszeit in der relativen Bahn dieselbe.