cl^£=-id(x* + f). 
Da X 2 -h y 2 — r 2 und 
cl X 2 + d y 2 = cl 8 2 , 
wenn d s das Kurvenelement (Bahnelement) bezeichnet, da ferner (vgl. 
S. 29, Anm. der 1. Abt. d. theor. Astr.) 
^ — V — Geschwindigkeit des Planeten in der Bahn, 
so geht die obige Gleichung über in: 
d V 2 = -— 2 p d r, 
woraus durch Integration: 
V 2 — — 2 / p dr 4- Constans K. 
Da im vorliegenden Falle zufolge des Gravitationsgesetzes 
wo l eine durch unsere früheren Betrachtungen hinreichend definierte 
Konstante bezeichnet, so wird: 
v 2 = -2A/ ^ 
= 2A.~+K (I) 
Damit haben wir die Gleichung für die Geschwindigkeit in 
der gesuchten Bahn. Setzt man für die Konstante l den ihr 
nach dem Obigen zukommenden Wert 
0* 4- m). f, 
dann verwandelt sich die Gleichung in: 
4«, 
oder auch, wenn die Sonnenmasse f.i zur Einheit genommen, die 
Planetenmasse m vernachlässigt (was auf den Charakter der Bahn 
ohne Einfluß ist) und statt f das Quadrat der Gaußschen Konstanten 
substituiert wird (cf. S. 5, 1. Abt. der theor. Astr.), in: 
2 k 2 
MW - 1 
à'WAW. GW 
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