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dr 2 + r 2 cl(/) 2 _ 2 k , rr /T N 
dt 2 — = T + K W' 
sodann in der Gleichung (II) 
y dx — x dy = r 2 dcp, 
wodurch diese übergeht in: 
r 2 d<p = C . dt . . . . (II«). 
Wird nun dt aus (I«) und (II«) eliminiert, dann ergiebt sich, 
nach einigen leichten Umformungen, zwischen den Differentialen dr 
und drp der Polarkoordinaten — des Radiusrektors und der wahren 
Anomalie — folgende Beziehung: 
dcp 
I p dr. l/2X C 2 j. 
±c. ? . J/ t - ? + k. 
Um diese Gleichung zu integrieren, setze man: 
-7 = u, also 
dr 
du. 
Dieselbe nimmt dann die Gestalt an: 
0 . du 
dqp = + 
V2Au — C 2 u 2 + K 
Vergleicht man hiermit die bekannte Gleichung: 
dz 
0) 
d arc cos z = — 
y 1 — z 2 ' 
dann übersieht man leicht die behufs der Integration vorzunehmenden 
Umformungen von («). 
Nach Ausführung derselben wird erhalten: 
c 2 
dcp 
y k* + KC 2 
du 
1/T- 
k — C 2 . u 
y k 2 + Kc 2 
woraus 
(p — arc cos 
k — C 2 u 
C 2 u 
oder: 
yk 2 +kc 2 
cos cp — so daß, wenn u wieder — ~ gesetzt wird: