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C 2 ; I 
1 — COS If’ 
V 
/i + *Z 
. . . (III). 
X 2 
Damit haben wir die Polargleichung der gesuchten Kurve. 
Offenbar stellt dieselbe eine Ellipse, Parabel oder Hyperbel dar, 
je nachdem 
|/ 1 + -yir < l, mithin K negativ, 
oder — 1, mithin K — Null, 
oder > 1, mithin K positiv. 
Da nach Gleichung (I): 
^ 2 (a + m) f 
K = Y 2 — y = v 2 — r , 
so ist einleuchtend, daß der Charakter der Bahn nur von den drei 
Größen: v, 2 (/t -s- m) f und r abhängig, hingegen nicht bedingt 
ist von dem Winkel a (Fig. 34), welchen die Richtung der Bahn 
geschwindigkeit mit dem Leitstrahle r bildet. 
Was die Konstante 0 betrifft, so 
ist nach Gleichung (II): 
r 2 4 (si 
c — “dt ' 
aber nach Fig. 34: 
das doppelte Elementardreieck r 2 d cp 
= r . y dt. sin «, 
wenn y die Bahngeschwindigkeit, also 
vdt das Bogenelement und a s 
den Winkel der Geschwindigkeitsrichtung 
(der Knrventangente) mit dem Leitstrahl r bezeichnet. Hieraus folgt: 
0 — r. Y , sin a. 
Anmerkung. 
In Gleichung III — die wir hier nur in Bezug auf den Haupt 
fall, die Ellipse, betrachten wollen — stellt offenbar C 2 : k den Semi 
parameter und 1/ 1 -f- die Epcentricität der Bahn dar.