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Eine Betrachtung dieser Gleichung zeigt aber sofort, daß auch die 
neue, durch die Endpunkte der Y sich erstreckende Kurve einen Kegel 
schnitt und zwar abermals eine Ellipse liefert, da die früher vor 
ausgesetzte Beziehung 
a 2 41) 
durch die Multiplikation mit n unversehrt bleibt. 
D ie Projektion der wahren Bahn ist demnach gleich 
falls eine Ellipse. 
Doch ist einleuchtend — und die Folge wird es bestätigen —, 
daß der Hauptstern 8, obwohl er tut Brennpunkte der wahren Ellipse 
steht, keineswegs auch den Brennpunkt der Projektions- 
ellipse darstellt. Mit anderen Worten: der Visionsradius nach dem 
Brennpunkte der Hanptellipse fallt im allgemeinen nicht zusammen mit 
dem Oknlarstrahle nach dem Brennpunkte der Projektionsellipse. — 
Hingegen liegen die Mittelpunkte beider Ellipsen auf demselben 
Visionsradius. Um dies einzusehen, bemerke man, daß nicht bloß die 
auf der Knotenlinie senkrechten Ordinate« der Hauptellipse (oder auch 
Teile dieser Ordinaten) zu ihren Projektionen in einem konstanten Ver 
hältnisse stehen, sondern daß überhaupt parallele Strecken in der Ebene 
der Hauptellipse zu ihren Projektionen in demselben Verhältnisse (selbst 
verständlich nicht gerade in dem Verhältnisse 1 : eos i) stehen. Be 
trachtet man deshalb die beiden Hälften eines Durchmessers der Hanpt 
ellipse, so lassen sich diese beiden Halbmesser als parallele Strecken auf 
fassen; ihre Projektionen müssen also ebenfalls gleich sein. Da dies 
nun von allen Durchmessern der Hanptellipse gilt, so halbiert die Pro 
jektion des Mittelpunkts der Hanptellipse alle Projektionen ihrer Durch 
messer, d. h. jene Projektion ist der Mittelpunkt der Projektionsellipse. 
Daraus folgt u. a. der wichtige Satz, daß die Verbindungslinie 
des Mittelpunkts der Projektionsellipse mit dem Haupt 
stern (der beiden Bahnebenen angehört und außerdem im Brennpunkte 
der Hauptellipse steht) in die Projektion der Hauptachse der 
wahren Ellipse fällt, daß mithin die in Rede stehende Ver 
bindungslinie, beiderseits verlängert, den Umfang der Projektionsellipse 
in zwei Punkten trifft, welche den Apsiden der Hanptellipse ent 
sprechen.