157 
Irgend ein, von zwei unendlich nahe liegenden Ordinalen be 
grenzter, als Rechteck aufzufassender Flächenstreifen, wie TL in Fig. 85, 
steht zu seiner Projektion TL offenbar gleichfalls in dem Verhältnisse 
von 1 : 608 i, und dasselbe Verhältnis besteht auch zwischen einem 
Teile dieses Streifens und seiner Projektion. Mithin hat 
auch ein endlicher, von zwei beliebigen Ordinaten begrenzter Flächenteil 
— als Summe solcher Elementarstreifen — das gleiche Verhältnis. 
Überhaupt aber befindet sich in diesem nämlichen Verhältnisse irgend 
ein Flächenstück der Hauptellipse und feine Projektion. Denn jedes- 
derartige Flächenstück läßt sich als Differenz zweier Summen von 
Elementarstreifen der obigen Art betrachten. Hieraus folgt aber ein 
anderer, sehr wichtiger Satz, daß nämlich nicht bloß die elliptischen 
Sektoren der Hanptellipse mit konstanter Flächengeschwindigkeit zurück 
gelegt werden — was nach den Keplerschen Gesetzen stattfinden muß —, 
sondern daß auch die Projektionen dieser Sektoren mit kon 
stanter Flächengeschwindigkeit beschrieben werden. Denn 
die Projektion des'Nebensterns durchläuft die Projektionsellipse in der 
selben Zeit wie der Nebenstern die Hauptellipse, und außerdem stehen 
die Projektionen jener Sektoren zu diesem selbst immer in demselben 
Verhältnisse, so daß gleichen Sektoren auch gleiche Projektionen ent 
sprechen. 
Ehe wir zur eigentlichen Bahnberechnnng übergehen, haben wir 
nun noch eine hierbei sich auswerfende Aufgabe zu lösen, nämlich die 
Größe der Projektionen der eben betrachteten Sektoren zu be 
stimmen unter der Voraussetzung, daß die Projektionsellipse nach Größe 
und Lage bereits bekannt ist und zwei Positionen des Nebensterns sowie 
ihre Zeiten (Zeitdisferenz) gegeben sind. 
In Figur 36 bedeute ACB die Projektionsellipse, AB ihre 
große Achse, ACjB den excentrischen, d. h. um die große Achse, als 
Durchmesser, geschlagenen Kreis, 8 den Ort des Hanptsterns, 8Y und 
SX die beiden Koordinatenachsen, die Punkte 1 und 2 zwei der beob 
achteten Nebenstern-Positionen. Nach unserer Voraussetzung sind sowohl 
die beiden Halbachsen a und b der Projektionsellipse, als auch die 
Lage ihres Mittelpunkts XI sowie der Winkel w ihrer großen Achse 
mit der Achse der x, ferner die beiden Distanzen ^ und die beiden