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Positionswinkel pi und p 2 und die Zwischenzeit t 2 — t x der beiden
Positionen als bekannt zu betrachten. Es handelt sich darum, die
Fläche des Sektors (der
Projektion des Sektors
der wahren Ellipse)
(8, 1, 2)
zu bestimmen. Dieser Sek
tor ist zusammengesetzt aus
dem Dreiecke (8, 1,2)
und dem (in der Figur
schraffierten) ellipti
schen Abschnitte (1, 2),
so daß man hat:
Sektor (8, 1,2)
- A (8,1,2)
+ Abschnitt (1,2).
Das Dreieck ist ohne weiteres durch die Beobachtungen gegeben,
denn man hat:
A (8,4,2) = | Ql q 2 sin (p 2 — pO.
Der elliptische Abschnitt (1,2) aber ist gleich ^mal dem Kreis
abschnitte (I, II). Denken wir uns nämlich den excentrischen Kreis so
lange um den Durchmesser AB gedreht, bis die kleine Achse d der
Projektionsellipse als Projektion des Halbmessers
MD = a
erscheint, dann läßt sich überhaupt die Projektionsellipse als
Projektion des excentrischen Kreises auffassen, und der ellip
tische Abschnitt (1, 2) wird offenbar die Projektion des Kreisabschnitts
(I, II), vorausgesetzt, daß die Verbindungslinien (1,1) und (II, 2) der
Endpunkte beider Abschnitte auf der Drehungsachse A B senkrecht stehen.
Nun ist aber
b_
a
der Kosinus des Neigungswinkels zwischen der (gedrehten) Ebene des