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um T -)- AT w. Z. des Hauptmeridians
statt; nach den Beobachtungen ereignete sich diese Berührung um 8
wahre Ortszeit. Bezeichnet man die hypothetische (noch mit einem
kleinen Fehler behaftete) geographische Länge des Orts in Bezug auf
den Hauptmeridian mit A, dann entspricht jener scheinbaren Berührung,
also auch die Zeit
8 — A int Hauptmeridiane, so daß
T 4- A T = s — A, oder
AT = s- l — T
gesetzt werden kann.
In ähnlicher Weise findet man:
A T x = Sj — A x — T, wodurch
AT -ATj = (s — 8i) — (A — Ai) wird.
Damit nimmt aber die obige Gleichung die Form an:
N {(s — 8i) — (A — A x )j — (Q - Qi) p = o Ou)
Finden nun die zweiten inneren Berührungen an den beiden
Beobachtungsstationen zu den tabellarischen Zeiten des Hauptmeridians
To + A T°
T ü x + A T°i
und zu den beobachteten Ortszeiten
s +As
und s x + A 8 X
statt, dann führt die Verbindung beider Beobachtungen zu der analogen
Gleichung:
Ni {(s 4- A s — s x — A s x ) — (A— A X )J — (Q 2 — Q 8 ) p=o ... (x).
Wird endlich die Gleichung (j.i) mit N x und die Gleichung (x)
mit X multipliziert, so folgt durch Subtraktion:
N Jj(As-A bO = {N (Q 2 — Q 3 ) - N x (Q - Q X )J p, oder:
^ Q2 — Qs
Ni
X
Wir haben damit die gesuchte Bestimmungsgleichung für die ver
besserte Parallayendifferenz
p = 11+ dH— tc — dn.