und wenn ma» die an jener Stelle gebrauchten Gleichungen 
a 2 — 2 ani cos w -f- a^ 
cos i w 
a 2 — 2 aa x - cos w+ a x 2 j 2 = ^ 2B, cos i w 
nach w differentiiert, ergiebt sich ferner: 
a, sin w 2 B, cos iw = 2 — sin i w. 
1 a 
Hierdurch aber verwandeln sich die Gleichungen (s) in die folgenden: 
d2Aa =3n 2 Aa + 2na dAA 
n 2 a 3 m, 
dt 2 
d 2 A/l 
dt 
a i 
+ 
d A a 
COS w 
-j-cc 
^ d Ai 
2 lüT C0S1W 
+ CO 
dt 2 
n , n^a^ni! . n J a- 2 m,. ctY . 
2 n —Tr— s— sin w s —- > i A, sin w 
dt aj 2 2 • 
(fix) 
und in dieser Form find dieselben zu der oben angedeuteten Integration 
hinreichend vorbereitet. 
Aus der 2. Gleichung folgt nun zunächst (wenn man sich er 
innert, daß w = ß° — V) + (n — rii) t): 
cos w+ 2 n (n—m) ^ cosiw + K ‘ • • (x). 
a 1 4‘=-2«Aa-," !a ’ mi 
dt 
(n — iij) a x 2 
Durch Einführung dieses Werts in die erste Gleichung kommt: 
d 2 A a 
p A (3 n — ili) n 2 a 3 Mi 
n 2 ^ a — -—-— 1 ,. o— 1 cos w 
(u —in) a x 2 
2 il Ai 
, n 2 a 8 nij ^,/dAi , u ..«i , . . n 
st ö-^hrr-K, )cosi w + 2nK. 
dt 2 
Hierbei ist jedoch noch folgendes zu bemerken: In der zweiten 
Gleichung von («i) verschwindet offenbar ans der Summe 2? dasjenige 
Glied, dessen Stellenzeiger 
i — o. 
Das Glied kann deshalb auch nicht in der daraus durch Inte 
gration abgeleiteten und mithin nicht in der letzten Gleichung vor 
kommen, so daß man das Glied 
iiir ^ IWhr 
I ii- a,,. »F -iitl