100
demnach in Kreise übergehen. Hieraus folgt, daß die von den Ex-
centricitäten abhängigen Aggregate für sich verschwinden müssen,
ebenso wie die davon unabhängigen. Infolgedessen zerfallen die beiden
Hauptgleichungen in vier einzeln zu integrierende Teilgleichungen, von
denen zwei die mit der Excentricität behafteten, zwei die davon freien
Glieder enthalten. In den letzteren erkennen wir aber sofort die bereits
im vorigen Abschnitte ausführlich behandelten Differentialgleichungen
der Störungen der Kreisbahnen, weshalb wir uns nicht weiter dabei
aufzuhalten brauchen, uns vielmehr gleich der Integration der von
den Excentricitäten abhängigen Teilgleichungen zuwenden können.
Gemäß den Gleichungen (A) und (B) lauten dieselben:
— 8n 2 Ar t — 10<m 2 cos (A—J7)Aa-2na^
dt 2 ^ *
— 2 € a n cos (A — L
Xcos —II,]
cos [i (A—Aj) + K — JTj]
+ -|n 2 a 3 Mi 2 21
da ^ tll dadaj
(Ai)
X sin [i (A — A x ) + A — JT]
— Y n 2 a 2 ni! 2 ~ 12 i $0 + a :
= o • • • •
Da /An und AA sowie ihre Differentialquotienten nach dem
vorigen Abschnitte als bekannte Funktionen der Zeit zu betrachten
sind, so sieht man leicht, daß durch Substitution dieser Werte in die
vorhergehenden Gleichungen zunächst (BZ eine unmittelbar integrier-
bare Gestalt annimmt. Man erhält so den Wert von
und die Einführung desselben in (AZ bringt diese Gleichung auf die