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sin N • A (#i — &) = cot K 0 C sin (# x — #) sin N x - K 0 K 
= [cos(# x — cos (180 — N) -h sin (180—N) 
cotN x ]sinN x - K 0 K, oder 
N A & = (N x cos (A x —■&) — N) - ~ m x n a 2 a x B x t (II) 
Man hat bei der Ableitung dieser Gleichungen nur zu beachten, 
daß infolge der Knotenbewegung von K 0 nach K 
das sphärische AK 0 CC X sich verwandelt in das 
AKC a C x , 
wobei die Winkel J und N x unverändert bleiben, daß ferner 
A (tf x — ■&) = CC 2 = — A & 
sinJ=J 
sin N = N 
cosN = l u. s. f. 
Wählt man das Jahr zur Zeiteinheit, so daß 
n die jährliche mittlere Bewegung des gestörten Planeten bezeichnet, 
dann erhalten wir für die Säkularstörungen der Knoten und der 
Neigung bezüglich der Ekliptik die allgemeinen Resultate 
l) Jährliche Änderung der Neigung 
A N=~m x n a 2 a x B x N x sin (# — ^> x ) 
2) Jährliche Bewegung des Knotens 
AS- = ~ m x n a 2 a x B x ^ cos (# x — $) — 1 
Aus diesen Gleichungen zieht man den Schluß: 
a) daß die Neigung gegen die Ekliptik abnimmt, wenn 
& — H x größer als 180°, 
daß sie zunimmt, wenn 
d- — # x kleiner als 180°; 
b) daß die Knoten in der Ekliptik vorwärts gehen, wenn 
N x cos(# x — •#■) > N, 
daß sie zurückgehen, wenn 
N x cos (A x —#) < N, 
also namentlich dann, wenn 
¿> x — #>90 ü .