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wegung der Erde einerseits und der Präcession und Nutation andrer
seits entsteht dann die Drehung um die fortwährend ein wenig ver
änderliche Momentauachse.
Kehren wir nun zur weiteren Entwickelung der Gleichungen (III)
zurück. In Fig. 13 bedeutet H den störenden Planeten und
dessen Bahn. Übereinstimmend mit Fig. 20 bildet der Leitstrahl
0 TI~ q mit den Hauptträgheitsachsen 0 Xi, 0 Y x , 0 Z x die Winkel
'C,
Für die Kosinusse dieser Winkel — um deren weitere Entwicke
lung es sich ausschließlich handelt, da der in der Gleichung (III) er
scheinende, strenggenommen gleichfalls veränderliche Radiusvektor q
sowohl wenn die Störung der Erdrotation durch den Mond als
durch die Sonne gesucht wird, ohne erheblichen Fehler der mittleren
Entfernung dieser Gestirne, welche allein die Erdrotation in merklicher
Weise zu beeinflussen imstande sind, gleichgesetzt werden kann — er
hält man aber aus den sphärischen Dreiecken
iTZX x , iiZYj, JTZZ X
zunächst die folgenden Werte:
1) 608 /TOX x = cosC=cosZOX x eosZOiT
-f- sin Z 0 Xj sin Z 0 JZ cos IIZX,
2) cos v t = cos Z 0 Y x cosZ 0 JT4- sin Z 0 Y x sin Z 0 /1 cos ilZ Y x
3) cos & = cos Z 0 Z x cos Z 0 11 -h sin Z 0 Z x sin Z 0 TI cos JTZ Z x .
Nennt man nun (s. Fig. 13)
ß die Breite des stör. Planeten /1 in Bezug aus die Ekliptik,
1 dessen Länge, gezählt vom festen Punkte X aus,
so nimmt die dritte Gleichung sofort die Form an:
cos dt — sin ß cos 0 + cos ß sin © cos (90° — ip — X),
während die Umgestaltung der beiden ersten Gleichungen nicht ganz so
einfach vor sich geht.
Bedenkt man jedoch, daß
cos ITT Y x = cos [Z x Z Y x — (90° - ip —1)\
= cos Z x Z^k x sin (ip -f* A) sin Z x Z Y x cos (</>-(- Ä),
daß ferner ans dem rechtwinkligen Dreiecke
EZY X :
cos Z 0 Y x = cos (90 — 0) cos (180 — (¡p)